Biçimsel sistem, bir sembol kümesi, oluşturma kuralları (sözdizimi) ve dönüştürme kurallarından (aksiyomlar ve çıkarımlar) oluşan katı bir matematiksel çerçevedir. Bu sistemler, sembolik ifadelerin kesin ve belirsizliğe yer bırakmayan kurallara göre işlenmesini sağlar ve yapay zeka (YZ), matematiksel mantık ve kuramsal bilgisayar bilimi gibi birçok alanda temel oluşturur. Biçimsel sistemlerin diğer yaklaşımlardan temel farkı, yalnızca sembollerin sözdizimsel işlenmesiyle ilgilenmesi, anlamı (anlambilim) göz önünde bulundurmamasıdır. Bu biçimsellik, otomatik akıl yürütmede tutarlılık ve tekrarlanabilirlik sağlamak için esastır.
Kullanım alanları ve örnekler
Biçimsel sistemler, program doğrulama, programlama dilleri tasarımı, mantıksal akıl yürütme modellemesi ve otomatik teorem ispatı gibi alanlarda kullanılır. YZ'de uzman sistemler ve çıkarım motorlarının temelini oluşturur. Matematikte, önceden tanımlanmış kurallarla önermelerin ispatında, yazılım doğrulamada ise kritik hataların yokluğunu kanıtlamada kullanılırlar.
Başlıca yazılım araçları, kütüphaneler, çerçeveler
Birçok araç ve kütüphane biçimsel sistemlerin kullanımını kolaylaştırır: Coq (biçimsel ispat asistanı), Isabelle/HOL, Lean ve HOL Light teorem ispatı için; Z3 ve SMT-LIB mantıksal kısıtlama çözücüler için; Prolog ise mantıksal programlama için yaygın olarak kullanılır. Bu araçlar araştırmada, yazılım mühendisliğinde ve YZ'de geniş şekilde kullanılmaktadır.
Son gelişmeler ve eğilimler
Güncel gelişmeler, biçimsel sistemlerin makine öğrenmesiyle entegrasyonuna ve ispat otomasyonunun artırılmasına odaklanıyor. Sembolik akıl yürütme ile istatistiksel yöntemlerin birleşimi, YZ sistemlerinde güvenilirlik ve açıklanabilirlik için yeni olanaklar sunuyor. Büyük ölçekli girişimler, ispat asistanlarını daha erişilebilir hale getirmeyi ve havacılık veya finans gibi kritik sektörlerde kullanımını yaygınlaştırmayı hedefliyor.