Формальна система — це сувора математична структура, яка складається з набору символів, правил формування (синтаксису) та правил перетворення (аксіом і виведень). Такі системи дозволяють маніпулювати символічними виразами за чіткими, однозначними правилами й лежать в основі багатьох напрямів штучного інтелекту (ШІ), математичної логіки та теоретичної інформатики. Ключова відмінність формальної системи від інших підходів полягає в її абстрактності: вона працює не зі змістом (семантикою) символів, а лише з їхньою синтаксичною обробкою. Такий формалізм критично важливий для забезпечення послідовності та відтворюваності автоматизованих міркувань.
Використання й приклади застосування
Формальні системи використовують для верифікації програм, проєктування мов програмування, моделювання логічних міркувань і автоматичного доведення теорем. У ШІ вони є основою експертних систем і рушіїв виведення. У математиці — для доведення тверджень за попередньо визначеними правилами. У перевірці програмного забезпечення — щоб гарантувати відсутність критичних помилок.
Головні програмні інструменти, бібліотеки, фреймворки
Існує низка інструментів і бібліотек для роботи з формальними системами: Coq (асистент формальних доведень), Isabelle/HOL, Lean, HOL Light для доведення теорем; Z3 і SMT-LIB — логічні солвери; Prolog — для логічного програмування. Ці інструменти широко застосовуються у дослідженнях, розробці ПЗ та ШІ.
Сучасні тенденції та розвиток
Сучасні розробки зосереджені на інтеграції формальних систем з машинним навчанням і підвищенні рівня автоматизації доведень. Поєднання символічного міркування зі статистичними методами відкриває нові перспективи для надійності та пояснюваності систем ШІ. Значні ініціативи спрямовані на підвищення доступності асистентів доведень і розширення їхнього використання у критичних галузях, таких як авіація та фінанси.